17．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（4，σ2），且P（2＜X≤6）=0.98，則P（X＜2）=0.01．

分析 隨機變量X服從正態(tài)分布N（4，σ2），根據(jù)對稱性，由P（2＜X≤4）的概率可求出P（X＜2）．

解答 解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（4，σ2），且P（2＜X≤6）=0.98，
∴P（2＜X≤4）=$\frac{1}{2}$P（2＜X≤6）=0.49，
∴P（X＜2）=0.5-P（2＜X≤4）=0.5-0.49=0.01．
故答案為：0.01．

點評 本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，注意根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性解決問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知拋物線C1：x2=2y，雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，離心率為$\sqrt{5}$，若過點A且與C2的漸近線平行的直線恰好與C1相切，則雙曲線的標準方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ2），P（ξ≤4）=0.842，則P（ξ≤2）=（　　）
A．0.842B．0.158C．0.421D．0.316

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知a+2b=1且b＞1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{a}$的取值范圍（　�。�
A．（-2，1-2$\sqrt{2}$]B．（-∞，1-2$\sqrt{2}$]C．[1+2$\sqrt{2}$，+∞）D．[1+2$\sqrt{2}$，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（m，σ2），若P（ξ≤-3）=P（ξ≥4），則m=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．用一個不平行于底面的平面截一個底面直徑為6cm的圓柱，得到如圖幾何體，若截面橢圓的長軸長為10cm，這個幾何體最短的母線長為6cm，則此幾何體的體積為90πcm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知i2=-1，復數(shù)z=$\frac{1-i}{1+i}$，則|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點P為矩形ABCD內(nèi)一點，則使得$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$≥1的概率為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知AD是△ABC中∠A的角平分線，且cos2A+5cosA=2，△ADC與△ADB的面積之比為1：2
（1）求sin∠A的值；
（2）求sin∠ADC的值．

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