5．已知函數(shù)y=2-sinx．求：
（1）函數(shù)的最值及函數(shù)取最值時(shí)的x的取值；
（2）函數(shù)的周期．

分析 （1）由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)y取最值時(shí)的自變量x的集合，
（2）由函數(shù)周期T=$\frac{2π}{ω}$=2π．

解答 解：（1）由y=2-sinx的圖象可知，當(dāng)x=kπ+$\frac{π}{2}$時(shí)取最小值，最小值為1，
當(dāng)x=kπ-$\frac{π}{2}$時(shí)，取最大值，最大值為3，
（2）由函數(shù)周期T=$\frac{2π}{ω}$=2π，
∴函數(shù)y=2-sinx的周期為2π．

點(diǎn)評 本題考查正弦函數(shù)圖象及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（0，$\sqrt{2}$b），點(diǎn)Q為橢圓E上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．
（1）若△POQ為正三角形，求橢圓E的離心率；
（2）設(shè)點(diǎn)A（a，0），B（0，-b），若直線PQ與橢圓E有唯一的公共點(diǎn)．證明：OQ∥AB．

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16．已知直線l：mx+y+m+2=0上存在點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y-4≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則l在y軸上的截距b取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{2}{3}$，+∞）C．[-∞，$\frac{1}{2}$]D．[0，$\frac{1}{2}$]

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13．已知拋物線C1：x2=2y，雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，離心率為$\sqrt{5}$，若過點(diǎn)A且與C2的漸近線平行的直線恰好與C1相切，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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20．若f（x）=1-2a-2acosx-2sin2x恒大于0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．
（1）求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$；
（2）求向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$的方向上的投影；
（3）（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）；
（4）|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|

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8．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ2），P（ξ≤4）=0.842，則P（ξ≤2）=（　　）
A．0.842B．0.158C．0.421D．0.316

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9．已知i2=-1，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{1+i}$，則|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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