20.若直線l經(jīng)過點(diǎn)(a-2,-1)和(-a-2,1),且與直線2x+3y+1=0垂直,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.-$\frac{2}{3}$B.-$\frac{3}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{2}$

分析 利用兩條直線相互垂直與斜率之間的關(guān)系即可得出.

解答 解:直線直線l經(jīng)過點(diǎn)(a-2,-1)和(-a-2,1),斜率為$\frac{2}{-2a}$=-$\frac{1}{a}$,
直線2x+3y+1=0的斜率-$\frac{2}{3}$.
∵直線l經(jīng)過點(diǎn)(a-2,-1)和(-a-2,1),且與直線2x+3y+1=0垂直,
∴$-\frac{1}{a}•(-\frac{2}{3})=-1$,解得a=-$\frac{2}{3}$.
故選A.

點(diǎn)評 本題考查了兩條直線相互垂直與斜率之間的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.

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