Question

5．已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)．
（I）求中線AM的直線方程；
（II）求AB邊上的高所在的直線方程．

Answer 1

分析 （I）求出M的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式，即可求中線AM的直線方程；
（II）求出直線AB的斜率，利用點(diǎn)斜式求AB邊上的高所在的直線方程．

解答 解：（I）∵B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)，∴M（1，1），
∴中線AM的直線方程為：$\frac{y-1}{5-1}=\frac{x-1}{-1-1}$，…（4分）
即2x+y-3=0…（5分）
（II）直線AB的斜率k_AB=6，
∴直線AB邊的高所在的直線方程為：y-3=-$\frac{1}{6}$（x-4），…（9分）
即x+6y-22-0（10分）

點(diǎn)評 本題考查直線方程，考查兩點(diǎn)式，點(diǎn)斜式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．