Question

某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案；在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過萬元，同時獎金不超過利潤的．現(xiàn)有三個獎勵模型：，，．其中哪個模型能符合公司的要求？

Answer 1

模型確實能符合公司要求

借助計算器或計算機作出函數(shù)，，，
的圖象，觀察圖象發(fā)現(xiàn)，在區(qū)間上，模型，的圖象都有一部分在直線的上方，只有模型的圖象始終在的下方，這說明只有按模型進行獎勵時才符合公司的要求．下面通過計算確認上述判斷．
 
首先計算哪個模型的獎金總數(shù)不超過萬．
對于模型，它在區(qū)間上遞增，當時，，因此該模型不符合要求；
對于模型，由函數(shù)圖象，并利用計算器，可知在區(qū)間內(nèi)有一個點滿足，由于它在區(qū)間上遞增，因此當時，，因此該模型也不符合要求；
對于模型，它在區(qū)間上遞增，而且當時，，所以它符合獎金總數(shù)不超過萬元的要求．
再計算按模型獎勵時，獎金是否不超過利潤的，
即當時，是否有成立．
令，．
利用計算器或計算機作出函數(shù)的圖象，
 
由圖象可知它是遞減的，因此，即．
所以，當時，．說明按模型獎勵，獎金不會超過利潤的．
綜上所述，模型確實能符合公司要求．