若實數(shù)a，b滿足a2+b2≤1，則關(guān)于x的方程x2-ax+
3
4
b2=0有實數(shù)根的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出方程有解的等價條件，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：關(guān)于x的方程x2-ax+
3
4
b2=0有實數(shù)根，
則判別式△=a2-4×
3
4
b2=a2-3b2≥0，
即（a-
3
b）（a+
3
b）≥0，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
則a-
3
b=0的斜率k=
3
3
，對應的傾斜角為30°，
a+
3
b=0的斜率k=-
3
3
，對應的傾斜角為150°，
∴兩條直線的夾角為60°，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求的概率P=
2×60°
360°
=
1
3
，
故答案為：
1
3
點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)條件求出對應區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求證：a1
C
0
n
+a2
C
1
n
+…+an+1
C
n
n
=（a1+an+1）•2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商店如果將進貨為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件，問應該將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大，并求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
2
cos15°+
3
2
sin15°=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對于?x∈R，均有f（x）+2f（-x）=ax+2（
1
a
）x+xlna（a＞1成立．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）的最小值．
（3）證明：（
1
n
）n+（
2
n
）n+…+（
n
n
）n＜
e
e-1
（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有兩個命題：p：不等式2x-x2＜m＜（
1
3
）x+4對一切實數(shù)x恒成立；q：f（x）=-（7-2m）x是R上的減函數(shù)，如果p且q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

六個人排成一排，甲、乙兩人之間至少有一個人的排法種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z為虛數(shù)，條件甲：z+
1
z
是實數(shù)，條件乙：|z|=1，則甲是乙的
 
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中正確的是（　�。�
A、tan
4π
7
＞tan
3π
7
B、tan（-
13π
4
）＜tan（-
17π
5
）
C、tan4＞tan3
D、tan 281°＞tan 665°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案