2．已知△ABC的外接圓半徑為R，且$2R（{sin^2}A-{sin^2}C）=（\sqrt{2}a-b）sinB$（其中a，b分別是∠A，∠B的對(duì)邊），那么角C的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 利用正弦定理把原等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于a，b和c的關(guān)系式，進(jìn)而利用余弦定理求得cosC的值，進(jìn)而求得C．

解答 解：2R（sin2A-sin2C）=2Rsin2A-2Rsin2C=asinA-csinC=（$\sqrt{2}$a-b）sinB，
∴由正弦定理得a2-c2=$\sqrt{2}$ab-b2，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴C=$\frac{π}{4}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用．角化邊或邊化角，是解三角形問題的常用方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ y≤2x-1\\ x+y≤m\end{array}\right.$，已知N（1，-1）且$\overrightarrow{ON}$•$\overrightarrow{OM}$的最小值為-1，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．0B．2C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，}&{0＜x≤3}\\{-\frac{2}{3}x+\frac{16}{3}，}&{x＞3}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個(gè)互不相等的零點(diǎn)a、b、c，則abc的取值范圍為（　�。�
A．（2，$\frac{10}{3}$）B．（0，5）C．（6，10）D．（3，5）

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10．在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得|x|-|x-1|≥1成立的概率為$\frac{1}{4}$．

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17．設(shè)變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤3\\ x-y≥-1\\ y≥1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最大值為（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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7．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，且an+1=an+log3（1+$\frac{1}{n}$），則a9=（　�。�
A．3B．4C．log310+3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx（a，b∈R），其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x∈N|x-3≤0}，B=f{x∈Z|x2+x-2≤0}，則集合A∩B=（　　）
A．{1}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．“a≥3”是“?x∈[1，2]，使得x2-a≤0”的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案