17．設(shè)變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤3\\ x-y≥-1\\ y≥1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=-2x+y的最大值為（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=-2x+y得y=2x+z，
平移直線y=2x+z，則由圖象可知當直線y=2x+z經(jīng)過點A時，
直線y=2x+z的截距最大，
此時z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即A（0，1），
此時z=0+1=1，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．若向量$\overrightarrow m$滿足|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，則$|{\overrightarrow m}$|的最大值是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$-1B．2$\sqrt{3}$+1C．4D．$\sqrt{6}+\sqrt{2}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{a}{x}$+blnx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線方程為3x+y-8=0．
（Ⅰ）求a，b的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-$\frac{3}{x}$，試問過點（2，2）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，0＜x＜2\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=kx有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{4}}）∪（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，+∞}）$D．$[{\frac{1}{2}，2\sqrt{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an2=Sn+Sn-1（n≥2），a1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{n+1}{{{（n+2）}^{2}a}_{n}^{2}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：對任意n∈N•，都有Tn＜$\frac{5}{16}$恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知△ABC的外接圓半徑為R，且$2R（{sin^2}A-{sin^2}C）=（\sqrt{2}a-b）sinB$（其中a，b分別是∠A，∠B的對邊），那么角C的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$、$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$如圖所示，以$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$為基底，則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$可表示為$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈[-1，3]，則輸出的y屬于（　�。�
A．[0，2]B．[1，2]C．[0，1]D．[-1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)g（x）圖象，求g（x）的對稱軸方程和對稱中心坐標．

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同步練習(xí)冊答案