設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x,
x≤0
log2x,x>0
,則f(-2)=
 
.若f(a)=1,則實(shí)數(shù)a=
 
考點(diǎn):函數(shù)的值
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:先根據(jù)函數(shù)f(x)的解析式,求出f(-2)的值,再討論a的值,求出f(a)=1時(shí),實(shí)數(shù)a的值.
解答: 解:∵設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x,
x≤0
log2x,x>0
,
∴f(-2)=(
1
2
)
-2
=22=4;
又∵f(a)=1,
∴當(dāng)a≤0時(shí),(
1
2
)
a
=1,解得a=0,滿足題意;
當(dāng)a>0時(shí),log2a=1,解得a=2,滿足題意;
綜上,實(shí)數(shù)a的值為2或0.
故答案為:4;2或0.
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的應(yīng)用問(wèn)題,也考查了由函數(shù)值求自變量的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l:y=x+1(x≥0)上,若圓C與圓x2+y2=9相交,則圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a,b∈R,則“l(fā)ga>lgb”是“
1
a
1
b
”的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,某商品在最近40天內(nèi)的價(jià)格P與時(shí)間t的關(guān)系用圖(1)中的一條折線表示,銷(xiāo)售量Q與時(shí)間t的關(guān)系用圖(2)中的線段表示(t∈N*

(1)分別寫(xiě)出圖(1)表示的價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=f(t),圖(2)表示的銷(xiāo)售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t).
(2)求這種商品的銷(xiāo)售額S(銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量×價(jià)格)的最大值及此時(shí)的時(shí)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的頂點(diǎn)A(3,2),B(4,
3
),C(2,
3
),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)在△ABC的內(nèi)部(包括邊界),則
y
x-1
的取值是(  )
A、[
3
3
,1]
B、[1,
3
]
C、[
3
3
,+∞)
D、[
3
3
,
3
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=
1
2
n•an+1,其中a1=1
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=
an+1
an+2
+
an+2
an+1
,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求證:Tn<2n+
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于兩個(gè)非零量
a
,
b
,求使|
a
+t
b
|最小時(shí)的t的值,并求此時(shí)
b
a
+t
b
的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn):
cos25°-sin2
sin40°cos40°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)右支上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),I為△PF1F2的內(nèi)心,若S△IPF1=S△IPF2+
2
2
S△IF1F2成立,則該雙曲線的離心率為( 。
A、4
B、
2
C、2
D、2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案