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設函數f（x）=
(
1
2
)x，		x≤0
log2x，x＞0
，則f（-2）=
 
．若f（a）=1，則實數a=
 
．
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：先根據函數f（x）的解析式，求出f（-2）的值，再討論a的值，求出f（a）=1時，實數a的值．
解答： 解：∵設函數f（x）=
(
1
2
)x，		x≤0
log2x，x＞0
，
∴f（-2）=(
1
2
)-2=22=4；
又∵f（a）=1，
∴當a≤0時，(
1
2
)a=1，解得a=0，滿足題意；
當a＞0時，log2a=1，解得a=2，滿足題意；
綜上，實數a的值為2或0．
故答案為：4；2或0．
點評：本題考查了利用函數的解析式求函數值的應用問題，也考查了由函數值求自變量的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設圓C的半徑為1，圓心在l：y=x+1（x≥0）上，若圓C與圓x2+y2=9相交，則圓心C的橫坐標的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“l(fā)ga＞lgb”是“
1
a
＜
1
b
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據市場調查，某商品在最近40天內的價格P與時間t的關系用圖（1）中的一條折線表示，銷售量Q與時間t的關系用圖（2）中的線段表示（t∈N*）

（1）分別寫出圖（1）表示的價格與時間的函數關系式P=f（t），圖（2）表示的銷售量與時間的函數關系式Q=g（t）．
（2）求這種商品的銷售額S（銷售額=銷售量×價格）的最大值及此時的時間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（3，2），B（4，
3
），C（2，
3
），動點P（x，y）在△ABC的內部（包括邊界），則
y
x-1
的取值是（　�。�
A、[
3
3
，1]
B、[1，
3
]
C、[
3
3
，+∞）
D、[
3
3
，
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
n•an+1，其中a1=1
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=
an+1
an+2
+
an+2
an+1
，數列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2n+
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于兩個非零量
a
，
b
，求使|
a
+t
b
|最小時的t的值，并求此時
b
與
a
+t
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
cos25°-sin25°
sin40°cos40°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上一點，F1，F2分別是雙曲線的左、右焦點，I為△PF1F2的內心，若S△IPF1=S△IPF2+
2
2
S△IF1F2成立，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、4
B、
2
C、2
D、2
2

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