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設函數f(x)=
(
1
2
)x,
x≤0
log2x,x>0
,則f(-2)=
 
.若f(a)=1,則實數a=
 
考點:函數的值
專題:函數的性質及應用
分析:先根據函數f(x)的解析式,求出f(-2)的值,再討論a的值,求出f(a)=1時,實數a的值.
解答: 解:∵設函數f(x)=
(
1
2
)x,
x≤0
log2x,x>0

∴f(-2)=(
1
2
)
-2
=22=4;
又∵f(a)=1,
∴當a≤0時,(
1
2
)
a
=1,解得a=0,滿足題意;
當a>0時,log2a=1,解得a=2,滿足題意;
綜上,實數a的值為2或0.
故答案為:4;2或0.
點評:本題考查了利用函數的解析式求函數值的應用問題,也考查了由函數值求自變量的應用問題,是基礎題目.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設圓C的半徑為1,圓心在l:y=x+1(x≥0)上,若圓C與圓x2+y2=9相交,則圓心C的橫坐標的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a,b∈R,則“l(fā)ga>lgb”是“
1
a
1
b
”的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

根據市場調查,某商品在最近40天內的價格P與時間t的關系用圖(1)中的一條折線表示,銷售量Q與時間t的關系用圖(2)中的線段表示(t∈N*

(1)分別寫出圖(1)表示的價格與時間的函數關系式P=f(t),圖(2)表示的銷售量與時間的函數關系式Q=g(t).
(2)求這種商品的銷售額S(銷售額=銷售量×價格)的最大值及此時的時間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的頂點A(3,2),B(4,
3
),C(2,
3
),動點P(x,y)在△ABC的內部(包括邊界),則
y
x-1
的取值是( 。
A、[
3
3
,1]
B、[1,
3
]
C、[
3
3
,+∞)
D、[
3
3
,
3
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=
1
2
n•an+1,其中a1=1
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=
an+1
an+2
+
an+2
an+1
,數列{bn}的前n項和為Tn,求證:Tn<2n+
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于兩個非零量
a
,
b
,求使|
a
+t
b
|最小時的t的值,并求此時
b
a
+t
b
的夾角.

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:
cos25°-sin2
sin40°cos40°

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)右支上一點,F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點,I為△PF1F2的內心,若S△IPF1=S△IPF2+
2
2
S△IF1F2成立,則該雙曲線的離心率為( 。
A、4
B、
2
C、2
D、2
2

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