(8分)已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點(diǎn)。(1)求AB邊所在的直線方程;(2)求中線AM的長(zhǎng)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分8分)已知A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2),
(1)求線段AB中點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求ΔABC的邊AB上的中線所在的直線方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
△ABC的兩條高所在直線的方程為2x-3y+1=0和x+y=0,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),求BC邊所在直線的方程.
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(本小題滿分9分)
在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北40海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A,某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東30°且與點(diǎn)A相距100海里的位置B,經(jīng)過2小時(shí)又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東60°且與點(diǎn)A相距20海里的位置C.
(I)求該船的行駛速度(單位:海里/小時(shí));
(II)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷
它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
已知ABC的頂點(diǎn)C(5,1),AC邊上的中線BM所在直線方程為,BC邊上的高AH所在直線方程為,求:
(1)頂點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)直線AC的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一條光線從點(diǎn)P(6,4)射出,經(jīng)y軸反射后經(jīng)過點(diǎn)Q(3,10),求入射光線和反射光線所在直線方程。 (12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了綠化城市,準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用,經(jīng)測(cè)量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m.
(1) 求直線EF的方程(4 分 ).
(2) 應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知的頂點(diǎn)A為(3,-1),AB邊上的中線所在直線方程為,的平分線所在直線方程為,求BC邊所在直線的方程.
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