18．求證：${C}_{n}^{m}$=$\frac{m+1}{n-m}$•${C}_{n}^{m+1}$．

分析 根據(jù)組合數(shù)公式的表達(dá)式，證明兩邊相等即可．

解答 證明：左邊=${C}_{n}^{m}$=$\frac{n!}{m!•（n-m）!}$，
右邊=$\frac{m+1}{n-m}$•${C}_{n}^{m+1}$=$\frac{m+1}{n-m}$•$\frac{n!}{（m+1）!•（n-m-1）!}$=$\frac{n!}{m!•（n-m）!}$，
∴左邊=右邊，
即${C}_{n}^{m}$=$\frac{m+1}{n-m}$•${C}_{n}^{m+1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�
A．-3B．-2C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3≤2x+y≤9\\ x-y+3≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$．
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知x2+x+1=0求下列有理式的值．
（1）x2+x-2；
（2）x3+x-3，
（3）x4+x-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-x）的遞增區(qū)間為（-∞，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以右焦點(diǎn)F2為圓心，過(guò)另一焦點(diǎn)F1的圓被右準(zhǔn)線截的兩段弧長(zhǎng)之比2：1，P（$\sqrt{2}$，1）為此平面上一定點(diǎn)，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=1．求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若集合M={x|-2≤x≤2}，N={0，1，2}，則M∩N=（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．{1}D．{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）已知sinx-cosx=$\frac{1}{3}$，求sin4x+cos4x的值；
（2）已知sinx+cosx=-$\frac{7}{13}$（0＜x＜π），求cosx-2sinx的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案