3．若函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+（a-2015）x+a}}{x}$為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為2015．

分析 根據(jù) f（-x）=-f（x） 恒成立，求得a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+（a-2015）x+a}}{x}$=x+$\frac{a}{x}$+（a-2015）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
即-（x+$\frac{a}{x}$）+（a-2015）=-[x+$\frac{a}{x}$+a-2015]=0，∴a-2015=0，求得a=2015，
故答案為：2015．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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（2）若方程f（x）-log42x+$\frac{1}{2}$x-m=0有解，求m的取值范圍．

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①求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
②求b1+b2+b3+┅+b2015的值．

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18．若雙曲線m2x2-y2+m2=0（m≠0）的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，2），則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．3C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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8．已知矩陣M=$[{\begin{array}{l}1&0\\ 0&{-1}\end{array}}]$．
（1）求矩陣M的特征值和特征向量；
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15．解下列不等式：
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13．已知函數(shù)f（x）=lnx+x．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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