Question

對于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　�。�

• A、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b
• B、若a∥b，b?α，則a∥α
• C、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α
• D、若α⊥β，a?α，則a⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：由面面平行的性質定理可判斷A；由線面平行的判定定理可判斷B；由線面垂直的判定定理可判斷C；由面面垂直的性質定理可判斷D．

解答： 解：若α∥β，α∩γ=α，β∩γ=b，則由面面平行的性質定理可得：a∥b，故A正確；
若a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故B錯誤；
若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則m，n相交時a⊥α，否則a⊥α不一定成立，故C錯誤；
若α⊥β，a?α，則a與β可能平行，可能垂直，也可能線在面內，故D錯誤；
故選：A

點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關系，熟練掌握空間線面關系的判定理，性質定理和幾何特征，是解答的關鍵．