∫a0
(
1-(x-1)2
-x2)dx的值是（　�。�
A．
π
4
-
1
3
B．
π
4
-
1
3
C．
π
2
-
1
3
D．
π
2
-1
解；積分所表示的幾何意義是以（1，0）為圓心，1為半徑第一象限內(nèi)圓弧與拋物線y=x2在第一象限的部分坐標(biāo)軸圍成的面積，
故只需求出圓的面積乘以四分之一與拋物線在第一象限的部分與x軸和直線x=1圍成的圖形的面積之差．
即
∫a0
(
1-(x-1)2
-x2)dx=
π
4
-
∫10
x2dx=
π
4
-
1
3
x3
|10
=
π
4
-
1
3

故答案選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、定義：設(shè)M是非空實(shí)數(shù)集，若?a∈M，使得對(duì)于?x∈M，都有x≤a（x≥a），則稱a是M的最大（小）值．若A是一個(gè)不含零的非空實(shí)數(shù)集，且a0是A的最大值，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
a
0
(
1-(x-1)2
-x2)dx的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是用秦九韶方法求多項(xiàng)式f（x）=1+x+2x2+3x3+4x4+5x5在x=-1的值的算法：
a5=5   u0=a5=5；
a4=4   u1=u0x+a4=-5+4=-1；
a3=3   u2=u1x+a3=1+3=4；
a2=2
u3=u2x+a2=-4+2=-2
u3=u2x+a2=-4+2=-2
；
a1=1   u4=u3x+a1=2+1=3；
a0=1   u5=u4x+a0=-3+1=-2；
∴f（-1）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=（x+1）n（其中n∈N+）．
（1）若f（x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an；
（2）當(dāng)n=2013，計(jì)算：
C
1
2013
-2
C
2
2013
+…+k
C
k
2013
（-1）k-1+…+2013
C
2013
2013
（-1）2012．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(2+x)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4+a5(x-1)5，則a1+a3+a5的值為

A.496                  B.-992               C.32                    D.1 024

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同步練習(xí)冊(cè)答案