【題目】已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2的圖像在點(diǎn)（﹣1，2）處的切線恰好與直線3x+y=0平行，若f（x）在區(qū)間[t，t+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．

【答案】[﹣2，﹣1]
【解析】解：由已知條件得f'（x）=3mx2+2nx， 由f'（﹣1）=﹣3，∴3m﹣2n=﹣3．
又f（﹣1）=2，∴﹣m+n=2，
∴m=1，n=3
∴f（x）=x3+3x2 ， ∴f'（x）=3x2+6x．
令f'（x）＜0，即x2+2x＜0，
函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（﹣2，0）．
∵f（x）在區(qū)間[t，t+1]上單調(diào)遞減，
則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[﹣2，﹣1]
所以答案是[﹣2，﹣1]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)（ ）
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B.（0，1）
C.（1，0）
D.（1，1）

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【題目】設(shè)全集U=R，A={x|x2﹣x﹣6≥0}，B={x|x＞1}，則（UA）∪B=（ ）
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B.{x|x＞﹣2}
C.{x|1＜x＜3}
D.{x|1＜x≤3}

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【題目】直線x﹣y+1=0的傾斜角是（　�。�
A.30°
B.45°
C.60°
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1不經(jīng)過(guò)的象限是（　�。�
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【題目】已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B=﹛5，6﹜，C=﹛（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈B﹜，則C中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ）
A.5
B.6
C.11
D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列現(xiàn)象是隨機(jī)事件的是(　　)
A.天上無(wú)云下大雨
B.同性電荷，相互排斥
C.沒(méi)有水分，種子發(fā)芽
D.從分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼玫?號(hào)簽

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2x+x3﹣2在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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