（本小題共13分）
已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)，
（Ⅰ）求這個組合體的表面積；
（Ⅱ）若組合體的底部幾何體記為，其中為正方形.
（i）求證：；
（ii）設點為棱上一點，求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.
（1）（2）（i）略（ii）

(Ⅰ)=.………4分
(Ⅱ)（i）∵長方體   
∴
∵
∴
又∵是邊長為8的正方形
∴
∵
∴.                           …………………………9分
（ii）建立直角坐標系，則,
∴
∵ 
∴為平面的法向量

∵
∴.                          …………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，是側棱的中點，直線與側面所成的角為．
（1）求此正三棱柱的側棱長；
（2）求二面角的正切值；
（3）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓錐的表面積為，且它的側面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為（     ）
A．2，2B．2，2C．4，2D．2，4
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設A，B兩地位于北緯的緯線上，且兩地的經度差為，若地球的半徑為千米，且時速為20千米的輪船從A地到B地最少需要小時，則為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB =" BC" = kPA，點E、D分別是AC、PC的中點，EP⊥底面ABC．

(1) 求證：ED∥平面PAB；
(2) 求直線AB與平面PAC所成的角；
(3) 當k取何值時，E在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個正方體的所有頂點都在同一球面上，若球的體積是，則正方體的表面
積是                                                  
A．8B．6C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
平面內有一個正六邊形ABCDEF，它的中心是O,邊長是2cm.OS⊥,OS=4cm.
求：點S到這個正六邊形頂點和邊的距離.
 

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