某同學(xué)利用TI-Nspire圖形計算器作圖作出冪函數(shù)f（x）=x
3
4
的圖象如圖所示．結(jié)合圖象，可得到f（x）=x
3
4
在區(qū)間[1，4]上的最大值為
 
．（結(jié)果用最簡根式表示）
考點：冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由圖象知f（x）=x
3
4
在區(qū)間[1，4]上是增函數(shù)，由此能求出f（x）=x
3
4
在區(qū)間[1，4]上的最大值．
解答： 解：如圖，結(jié)合冪函數(shù)f（x）=x
3
4
的圖象，
知f（x）=x
3
4
在區(qū)間[1，4]上是增函數(shù)，
∴f（x）=x
3
4
在區(qū)間[1，4]上的最大值為：
f（4）=4
3
4
=2
3
2
=2
2
．
故答案為：2
2
．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知項數(shù)為2n的等差數(shù)列{an}，公差為d，且滿足S2n=n（an+an+1）（n∈N*），求證：S2n-S2n-1=nd．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x+
x
）10的展開式中，x9項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（-2）=0，則xf（x）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a3=3，a4=5，則a13=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{1，a，
b
a
}={0，a2，a+b}，則a2005+b2005=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（0，
π
4
），且sin2x=
1
4
，則f（x）=
2
sin（x-
π
4
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}，已知前n項積為Tn，若T10=9T6，則a5•a12的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　�。�
A、2，-
π
3
B、2，-
π
6
C、4，-
π
6
D、4，
π
3

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