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1080的不同的正約數共有
 
個．
考點：整除的基本性質
專題：排列組合
分析：先將1080進行分解，進而利用約數的定義利用分類分步原理可得答案．
解答： 解：∵1080=2×2×2×3×3×3×5=23•33•5，
故1080的不同的正約數共有：（3+1）×（3+1）×（1+1）=32個，
故答案為：32．
點評：本題考查的知識點是正整數的正約數，解答步法是先將正整數進行分析，進而代入正約數個數公式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數 f（x）=
e-x-2，x≤0
2ax-1，x＞0
（a是常數且a＞0）．對于下列命題：
①函數f（x）在R上是單調函數；
②函數f（x）的最小值是-1；
③若f（x）＞0在[
1
2
，+∞)上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；
④對任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面中，復數
(1+i)2
3+i
（i是虛數單位）對應的點在第
 
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，sinB+sinC=
3
sinA，△ABC的面積S=
4
3
sinA，則角A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若無窮等比數列{an}滿足：
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=4，則首項a1的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=
π
3
，cosA=
4
5
，b=
3
．
（1）求邊a的大��；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P1、P2分別是P關于x軸、y軸的對稱點，直線OP的斜率為
3
4
，O為坐標原點，則直線OP1、OP2的斜率分別為
 
、
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（x-1），g（x）=loga（6-2x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函數φ（x）=f（x）+g（x）的定義域；
（2）試確定不等式f（x）≤g（x）中x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B是拋物線y2=4x上異于頂點O的兩個點，直線OA與直線OB的斜率之積為定值-4，△AOF，△BOF的面積為S1，S2，則S12+S22的最小值為
 
．

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