本小題滿(mǎn)分10分)
已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(,1),傾斜角
,在極坐標(biāo)系下,圓C的極坐標(biāo)方程為
。
(1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程,并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積。
(1) 直線L參數(shù)方程是
圓的普通方程是 (2)
解析試題分析:(1)直線L參數(shù)方程是
圓的普通方程是………………………5分
(2)又代入
得:
…………………………………………10分
考點(diǎn):本試題考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):熟練的表示直線的參數(shù)方程,以及將極坐標(biāo)方程能化為普通方程,這是基本的知識(shí)點(diǎn),那么在研究直線與圓的相交弦的長(zhǎng)度的時(shí)候,可以借助于參數(shù)方程中t的幾何意義,和韋達(dá)定理快速得到結(jié)論。屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
過(guò)點(diǎn)M(3,4),傾斜角為的直線
與圓C:
(
為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn),試確定
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知?jiǎng)狱c(diǎn),Q都在曲線C:
(β為參數(shù))上,對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為
與(0<
<2π),M為PQ的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求M的軌跡的參數(shù)方程
(Ⅱ)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù),并判斷M的軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知點(diǎn),參數(shù)
,點(diǎn)Q在曲線C:
上.
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
(其中
為常數(shù)).
(1)若曲線與曲線
只有一個(gè)公共點(diǎn),求
的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),求曲線
上的點(diǎn)與曲線
上的點(diǎn)的最小距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)
在平面直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù),α為直線
的傾斜角),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為
.
(1) 若直線與圓C相切,求
的值;
(2) 若直線
與圓C交與A,B兩點(diǎn),求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角.
(1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)l與圓相交于兩點(diǎn)A,B,求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)新開(kāi)發(fā)的流感疫苗對(duì)甲型H1N1流感的預(yù)防作用,把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較,提出假設(shè)H0:“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”,并計(jì)算出,則下列說(shuō)法正確的( )
A.這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的有效率為1% |
B.若某人未使用該疫苗,則他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1 |
C.有1%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用” |
D.有99%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用” |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),獲得以下散點(diǎn)圖,關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較,正確的是( ).
A.r2<r4<0<r3<r1 | B.r4<r2<0<r1<r3 | C.r4<r2<0<r3<r1 | D.r2<r4<0<r1<r3 |
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