20．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球體積為（　　）
A．$\frac{32}{3}π$B．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$C．$\frac{4}{3}π$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是一底面為直角三角形，頂點在底面的射影是斜邊中點的三棱錐，
由圖形得出該三棱錐的外接球半徑，求出體積即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是一個底面為直角三角形，
頂點在底面的射影是斜邊中點的三棱錐，
如圖所示；
由圖形得出OA=OB=OC=OP=1，
所以該三棱錐的外接球半徑為1，
它的外接球體積為V球=$\frac{4}{3}π$．
故選：C．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應用問題，解題的關鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的結構特征，是基礎題目．

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