Question

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，1），則f（x）=

log₂x

．

Answer 1

分析：直接利用反函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的對(duì)稱點(diǎn)，求出a的值，然后求出反函數(shù)的表達(dá)式即可．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）是函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，1），
所以函數(shù)y=a^x經(jīng)過（1，2），所以a=2，
所以函數(shù)y=f（x）=log₂x．
故答案為：log₂x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的知識(shí)，指數(shù)函數(shù)的圖象，函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．