（本小題滿分12分）
的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是和，頂點(diǎn)A滿足.
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)在(1)軌跡上，求的最值.
解：（1）由正弦定理知

∴…………（3分）
∴A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的橢圓，其中長(zhǎng)短軸長(zhǎng)，半焦距為
∴A的軌跡方程為…………（6分）
（2）法一
如圖，當(dāng)直線平移到與橢圓相切時(shí)，取最小，當(dāng)直線平移到與橢圓相切時(shí)，取最大，         …………（8分）

…………（11分）
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不為最值
∴，    …………（12分）
法二：P在(1)軌跡上，設(shè)…………（7分）
∴…………（9分）
（其中）
∴，…………（11分）
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不為最值
∴，…………（12分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分16分）
如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點(diǎn).

（1）求圓的半徑;
（2）過點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn)，

．

 
判斷直線與圓的位置關(guān)系并說明理由．

         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
當(dāng)m取何值時(shí)，直線L:y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切、相交、相離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離心率，過右焦點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求的面積；
（Ⅲ）若以為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從一塊短軸長(zhǎng)為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是[3b2，4b2]，則這一橢圓離心率e的取值范圍是 （     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：已知定點(diǎn)N（0，1），動(dòng)點(diǎn)A,B分別在圖中拋物線及橢圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB∥Y軸，則的周長(zhǎng)的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，過右焦點(diǎn)F且斜率為k（k>0）的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若。則 （   ） 
（A）1    （B）2     （C）     （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


三、解答題（本大題共有3個(gè)小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。）
13. (本小題滿分13分)
已知命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題：關(guān)于x的方程無實(shí)根，若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案