已知x＞0，y＞0，x+y=1，則
9
x
+
1
y
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，x+y=1，
∴
9
x
+
1
y
=（x+y）(
9
x
+
1
y
)=10+
9y
x
+
x
y
≥10+2
9y
x
•
x
y
=16，當(dāng)且僅當(dāng)x=3y=
3
4
時(shí)取等號．
∴
9
x
+
1
y
的最小值為16．
故答案為：16．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°．求：
（1）△ABC的面積；  
（2）△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），△ABC是等腰直角三角形，其中AC=BC=4，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點(diǎn)，將△AEF沿EF折起，點(diǎn)A的位置變?yōu)辄c(diǎn)A′，已知點(diǎn)A′在平面BCEF上的射影O為EC的中點(diǎn)，如圖（2）所示．

（Ⅰ）求證：EF⊥A′C；
（Ⅱ）求三棱錐F-A'BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（k，3），若
a
∥
b
 則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l1，l2，l3為空間中三條互相平行且兩兩間的距離分別為4，5，6的直線．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是直角三角形；
②?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是等邊三角形；
③三條直線上存在四點(diǎn)Ai（i=1，2，3，4），使得四面體A1A2A3A4為在一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩互相垂直的四面體．其中，所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

上午4節(jié)課，下午兩節(jié)課，現(xiàn)在要排語文、數(shù)學(xué)、外語、物理、化學(xué)、生物這六門課程，要求數(shù)學(xué)不排在下午，生物不排在上午第一節(jié)，則共有
 
種不同的排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線3x2-y2=9的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y=x2+x+1上的一點(diǎn)A（0，1）處作切線，該切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“自然數(shù)中a，b，c恰有一個(gè)偶數(shù)”的否定為（　�。�
A、自然數(shù)a，b，c 都是奇數(shù)
B、自然數(shù)a，b，c都是偶數(shù)
C、自然數(shù)a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)
D、自然數(shù)a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)

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