定義在R上的函數(shù)f(x)滿足(x＋2)f ′(x)<0(其中f ′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù))，又a＝f(log3)，b＝f[()0.1]，c＝f(ln3)，則a，b，c的大小關(guān)系為______．(從大到小排列)


a>b>c

[解析]　因為－2＝log4<log3<log1＝0,0<()0.1<()0＝1，ln3>ln e＝1，因而－2<log3<()0.1<ln3.由(x＋2)f ′(x)<0知，當(dāng)x>－2時，f ′(x)<0，所以f(x)在(－2，＋∞)上是減函數(shù)，從而f(log3)>f[()0.1]>f(ln3)，即a>b>c.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)P在曲線y＝上，α為曲線在P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍為(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b相切于點(diǎn)A(1,3)，則2a＋b的值為(　　)

A．2                                                             B．－1

C．1                                                             D．－2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1時有極值0，則a－b的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ (k為常數(shù)，e＝2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與x軸平行．

(1)求k的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)設(shè)g(x)＝(x2＋x)f ′(x)，其中f ′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意x>0，g(x)<1＋e－2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總收益R與產(chǎn)量x的關(guān)系是R＝則總利潤最大時，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量是(　　)

A．100                                                          B．150

C．200                                                          D．300

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋bx＋3(a，b∈R)，若函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，則a2＋b2的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度v(t)＝7－3t＋ (t的單位：s，v的單位：m/s)行駛至停止．在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離(單位：m)是(　　)

A．1＋25ln5                                                  B．8＋25ln

C．4＋25ln5                                                  D．4＋50ln2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

(Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程和圓的參數(shù)方程；

(Ⅱ）求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案