12．已知：a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，求an．

分析 根據(jù)a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，利用疊乘法，即可求an．

解答 解：∵a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，
∴n≥2時(shí)，an=a1•$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$•…$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=1•$\frac{2}{3}$•$\frac{3}{4}$•…•$\frac{n}{n+1}$=$\frac{2}{n+1}$，
n=1時(shí)，上式也成立，
∴an=$\frac{2}{n+1}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，考查疊乘法的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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2．幾位大學(xué)畢業(yè)生籌資50萬元?jiǎng)?chuàng)業(yè)成績卓著，創(chuàng)業(yè)資金的每月凈增長率為5%，且自第一個(gè)月底起他們每月捐出相同的資金資助貧困大學(xué)生學(xué)習(xí)，若三年后他們的創(chuàng)業(yè)資金翻了一番，試求他們每月的捐資資金是多少萬元？（精確到0.01）

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20．化簡$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$=-1．

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7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax2-bx（a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)b=0時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，回答下面兩個(gè)問題：
（i）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象在公共點(diǎn)P處有相同的切線．求實(shí)數(shù)a的值；
（ii）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M，N．過線段MN的中點(diǎn)作x軸的垂線，分別與f（x），g（x）的圖象交于S，T兩點(diǎn)．以S為切點(diǎn)作f（x）的切l(wèi)1，以T為切點(diǎn)作g（x）的切線l2，是否存在實(shí)數(shù)a，使得l1∥l2，若存在．求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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17．已知|x-A|＜r，求證：|x|＜|A|+r．

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4．已知A（1，-4），B（-4，-2），C（-3，0），D（0，0），設(shè)AC與BD交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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1．在等比數(shù)列{an}中，若a3-a1=8，a4-a3=18，則a2=3或-$\frac{96}{7}$．

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2．已知點(diǎn)P、Q分別為圓x2+y2=9上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M（1，0），PM⊥MQ，則（$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{OP}$）•（$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MQ}$）的最小值是4．

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