17．已知|x-A|＜r，求證：|x|＜|A|+r．

分析 利用含有兩個絕對值符號的不等式的性質(zhì)，即可證明結(jié)論．

解答 證明：∵|x|-|A|≤|x-A|，|x-A|＜r，
∴|x|-|A|＜r，
∴|x|＜|A|+r．

點評 本題考查利用絕對值三角不等式進行不等式的證明，考查觀察與變形及推理證明的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)y=sin$\frac{x}{2}$的圖象按向量$\overrightarrow{a}$平移后，得到y(tǒng)=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的圖象，則向量$\overrightarrow{a}$的坐標可能為（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，0）B．（-$\frac{π}{2}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（-$\frac{π}{4}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．甲、乙兩人進行射擊訓練，命中率分別為$\frac{2}{3}$與P，且各次射擊互不影響，乙射擊2次均未命中的概率為$\frac{1}{25}$．
（1）求乙射擊的命中率；
（2）若甲射擊2次，乙射擊1次，甲、乙兩人一共命中次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB，現(xiàn)將四邊形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
（1）若BE=1，是否在折疊后的線段AD上存在一點P，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PD}$，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由；
（2）求三棱錐A-CDF的體積的最大值，并求出此時二面角E-AC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知：a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．數(shù)列{an}與{bn}均是等差數(shù)列，an：b1=bn：a1=4，{an}的前n項的和是{bn}的和的2倍，則兩數(shù)列的公差d1和d2之比為26：1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若α適合條件sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$），則$\frac{α}{2}$的取值范圍是（　　）
A．[2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈ZB．[2kπ+$\frac{π}{2}$，（2k+1）π]，k∈Z
C．[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈ZD．[2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{5π}{4}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．九個正實數(shù)a1，a2，…，a9構(gòu)成等比數(shù)列，且a1+a2=$\frac{3}{4}$，a3+a4+a5+a6=15，則a7+a8+a9=$\frac{9477}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．比較大�。簊in$\frac{π}{7}$＜tan$\frac{π}{7}$．

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