甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判．設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為
，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判．
（1）求第4局甲當(dāng)裁判的概率；
（2）用X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（1）
（2）
解析試題分析：（1）根據(jù)題意，甲第一局當(dāng)裁判，則第二局一定是參加比賽，第四局當(dāng)裁判，說明第三局繼續(xù)參加比賽，所以，甲參加了第二、三兩局的比賽，且第二局勝，第三局負(fù).
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球n個，已知從袋子中隨機(jī)抽取1個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
某校為組建�；@球隊(duì)，對報(bào)名同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測試，規(guī)定每位同學(xué)最多投3次，每次在A或B處投籃，在A處投進(jìn)一球得3分，在B處投進(jìn)一球得2分，否則得0分，每次投籃結(jié)果相互獨(dú)立，將得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就認(rèn)為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃方案有以下兩種：
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
在一個花瓶中裝有6枝鮮花，其中3枝山茶花，2枝杜鵑花和1枝君子蘭，從中任取2枝鮮花.
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
為了參加2013年市級高中籃球比賽，該市的某區(qū)決定從四所高中學(xué)校選出
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
小波以游戲方式?jīng)Q定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點(diǎn),再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X,若
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
袋內(nèi)裝有6個球，這些球依次被編號為1、2、3、……、6，設(shè)編號為n的球重n2－6n＋12(單位：克)，這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號的影響)．
科目：高中數(shù)學(xué)
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學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)．
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．
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（2）根據(jù)題意，在四局比賽中，乙參賽的情況與比賽結(jié)果可用下表表示五種情況： 第一局 第二局 第三局 第四局 當(dāng)裁判次數(shù) 1 參賽（勝） 參賽（勝） 參賽（勝） 參賽 0 2 參賽（勝） 參賽（勝） 參賽（負(fù)） 裁判 1 3 參賽（勝） 參賽（負(fù)） 裁判 參賽 1 4 參賽（負(fù)） 裁判 參賽（勝） 參賽 1 5 
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(1)求n的值；
(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個球，記第一次取出小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b.①記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；
②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．
方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；
方案2：都在B處投籃．
已知甲同學(xué)在A處投籃的命中率為0.4，在B處投籃的命中率為0.6.
(1)甲同學(xué)若選擇方案1，求X＝2時的概率；
(2)甲同學(xué)若選擇方案2，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(3)甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大？請說明理由．
（1）求恰有一枝山茶花的概率；
（2）求沒有君子蘭的概率.
人組成男子籃球隊(duì)代表所在區(qū)參賽，隊(duì)員來源人數(shù)如下表：
該區(qū)籃球隊(duì)經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍,現(xiàn)要從中選出兩名隊(duì)員代表冠軍隊(duì)發(fā)言．學(xué)校
學(xué)校甲
學(xué)校乙
學(xué)校丙
學(xué)校丁
人數(shù)
（Ⅰ）求這兩名隊(duì)員來自同一學(xué)校的概率；
（Ⅱ）設(shè)選出的兩名隊(duì)員中來自學(xué)校甲的人數(shù)為
，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望
．
就去打球；若
就去唱歌；若
就去下棋.
（Ⅰ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
（Ⅱ）寫出數(shù)量積X的所有可能取值，并求X分布列與數(shù)學(xué)期望
(1)從袋中任意取出一個球，求其重量大于其編號的概率；
(2)如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率．
(1)求在1次游戲中：
①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．
(2)求在兩次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．
(1)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
(2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．(注：方差s2＝
[(x1－
)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù))
同步練習(xí)冊答案
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