【題目】為備戰(zhàn)2016年奧運(yùn)會(huì),甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練.現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5
(1)畫(huà)出甲、乙兩位選手成績(jī)的莖葉圖;
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會(huì)封閉集訓(xùn),從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度,你認(rèn)為派哪位選手參加合理?簡(jiǎn)單說(shuō)明理由;
(3)若將頻率視為概率,對(duì)選手乙在今后的三次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這三次成績(jī)中不低于8.5分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及均值E(ξ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中將底面為直角三角形的直棱柱稱為塹堵,將底面為矩形的棱臺(tái)稱為芻童.在如圖所示的塹堵與芻童的組合體中,. 臺(tái)體體積公式: , 其中分別為臺(tái)體上、下底面面積, 為臺(tái)體高.
(1)證明:直線 平面;
(2)若,, ,三棱錐的體積,求 該組合體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù),,已知曲線與在原點(diǎn)處的切線相同.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校為豐富師生課余活動(dòng),計(jì)劃在一塊直角三角形的空地上修建一個(gè)占地面積為(平方米)的矩形健身場(chǎng)地,如圖,點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,且點(diǎn)在斜邊上,已知, 米, 米, .設(shè)矩形健身場(chǎng)地每平方米的造價(jià)為元,再把矩形以外(陰影部分)鋪上草坪,每平方米的造價(jià)為元(為正常數(shù))
(1)試用表示,并求的取值范圍;
(2)求總造價(jià)關(guān)于面積的函數(shù);
(3)如何選取,使總造價(jià)最低(不要求求出最低造價(jià))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓: 經(jīng)過(guò)橢圓: 的左右焦點(diǎn),且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為,且三點(diǎn)共線,直線交橢圓于, 兩點(diǎn),且().
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)三角形的面積取得最大值時(shí),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)為實(shí)數(shù),.
(1)證明:不論為何實(shí)數(shù),f(x)均為增函數(shù);
(2)試確定的值,使f(-x)+ f(x)=0成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),在處取極大值,在處取極小值.
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(2)在方程的解中,較大的一個(gè)記為;在方程的解中,較小的一個(gè)記為,證明:為定值;
(3)證明:當(dāng)時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班級(jí)體育課舉行了一次“投籃比賽”活動(dòng),為了了解本次投籃比賽學(xué)生總體情況,從中抽取了甲乙兩個(gè)小組樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示.
5 | 6 | 5 | 8 | ||||||
6 | 0 | 1 | 3 | 6 | 2 | 4 | 6 | 9 | |
7 | 1 | 2 | 7 | 1 | 3 | ||||
8 | 0 | 1 | 8 | 1 | |||||
甲 | 乙 |
(1)分別求甲乙兩個(gè)小組成績(jī)的平均數(shù)與方差;
(2)分析比較甲乙兩個(gè)小組的成績(jī);
(3)從甲組高于70分的同學(xué)中,任意抽取2名同學(xué),求恰好有一名同學(xué)的得分在[80,90)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.7.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至少擊中2次的概率:先由計(jì)算器算出0~9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1,2表示沒(méi)有擊中目標(biāo),3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo);因?yàn)樯鋼?次,故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):
5727 0293 7140 9857 0347
4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011
3661 9597 7424 6710 4281
據(jù)此估計(jì),該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中2次的概率為( )
A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95
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