13．過點(diǎn)$（5，\frac{9}{4}）$作直線，使它與雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1有且只有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

分析 利用幾何法，結(jié)合雙曲線的幾何性質(zhì)，得出符合條件的結(jié)論．

解答 解：∵點(diǎn)P點(diǎn)$（5，\frac{9}{4}）$，x=5時，y=±$\frac{9}{4}$，顯然點(diǎn)$（5，\frac{9}{4}）$在雙曲線上，過點(diǎn)$（5，\frac{9}{4}）$作直線，與雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1有且只有一個公共點(diǎn)的直線有3條．
第1條是雙曲線的切線，第2、3條是與兩條漸近線平行的直線，
綜上，符合條件的直線只有3條．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了直線與雙曲線的交點(diǎn)的問題，解題時應(yīng)靈活應(yīng)用雙曲線的漸近線，是基礎(chǔ)題．

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9．已知點(diǎn)A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），則|$\overrightarrow{AB}$|等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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4．10010（2）=24（7）．

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1．如圖，在四棱錐P-ABCD 中，側(cè)面PAB 為正三角形，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，E 為PD 的中點(diǎn)，AB⊥AD，BC∥AD，且AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=2．
（1）求證CE∥平面PAB；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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8．當(dāng)n=4時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值是（　�。�
A．7B．9C．11D．16

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18． 如圖，一橋拱的形狀為拋物線，此時水面距橋拱頂端h=6m，水面寬b=24m，若水面上升2m后，水面寬為8$\sqrt{6}$米．

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5．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M （x0，4）到焦點(diǎn)F 的距離|MF|=$\frac{5}{4}$x0，則直線 MF 的斜率kMF=（　�。�
A．2B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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2．拋物線4y=x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．2B．4C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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3．已知a=log32，b=log2$\frac{1}{3}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，則（　　）
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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