一家報刊推銷員從報社買進報紙的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社.在一個月(以30天計算)有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報社買進報紙的份數(shù)都相同，問應該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計算每月最多能賺多少錢？

思路分析：本題所給條件較多，數(shù)量關系比較復雜，可以列下表分析.設每天從報社買進x份(250≤x≤400).

 

數(shù)量(份)

價格(元)

金額(元)

買進

30x

0.20

6x

賣出

20x+10×250

0.30

6x+750

退回

10(x-250)

0.08

0.8x-200

解：設每天從報社買進x份時，每月獲利潤為y元，則

y=［(6x＋750)＋(0.8x-200)］-6x=0.8x＋550(250≤x≤400).

∵y在x∈［250，400］上是一次函數(shù)，

∴當x=400時，y取得最大值870.

即每天從報社買進400份時，每月獲得的利潤最大，最大利潤為870元.

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