3．函數(shù)f（x）=log2（1-3x）的定義域是（　　）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，0]

分析 由真數(shù)大于零列出不等式，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出x的范圍，即為函數(shù)f（x）=log2（1-3x）的定義域．

解答 解：由題意得，1-3x＞0，則3x＜1=30，解得x＜0，
所以函數(shù)f（x）=log2（1-3x）的定義域是（-∞，0），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，以及指數(shù)不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)x1，x2…xn是獨(dú)立的連續(xù)型隨機(jī)變量，xi的分布函數(shù)為Fi（x），令：
x（1）=min（x1，x2…xn）
x（n）=max（x1，x2…xn）
試求隨機(jī)變量x（k）的分布函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列幾何體是臺(tái)體的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形且AA1⊥底面ABCD，AA1=4，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：直線EF∥平面ABD1；
（2）求三棱錐F-A1EC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b=2，B=$\frac{π}{3}$且sin2A+sin（A+C）=sinB，則△ABC的面積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且其中任意兩邊長(zhǎng)均不相等，若$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$，$\frac{1}{c}$成等差數(shù)列．
（1）比較$\sqrt{\frac{a}}$與$\sqrt{\frac{c}}$的大小，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：角B不可能是鈍角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．2013年前，我國(guó)每年浪費(fèi)約500億公斤糧食，接近全國(guó)糧食總產(chǎn)量的十分之一，成為了世界上最大的人為災(zāi)害．從2013年1月初開始，公眾自主發(fā)起一項(xiàng)倡議市民厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，在飯店就餐時(shí)適量點(diǎn)餐，剩餐打包，“光盤”離開的大型公益活動(dòng)：“光盤行動(dòng)”．為了了解活動(dòng)效果，某新聞媒體對(duì)900名市民進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的市民中，持“支持”“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
支持保留不支持
450300150
（Ⅰ）在持“支持”、“保留”、“不支持”態(tài)度的市民中，用分層抽樣的方法抽取6個(gè)人進(jìn)行電話采訪，應(yīng)分別抽多少人？
（Ⅱ）將（1）中抽出的6個(gè)人看成一個(gè)總體，從這6個(gè)人中任意選取3人開一個(gè)座談會(huì)，求這3人中至少有1人持“保留”態(tài)度的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．以橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．y2=16xB．y2=-8xC．y2=-16xD．x2=-16y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)P（2，0），圓C的圓心在直線x-y-5=0上且與y軸切于點(diǎn)M（0，-2），
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)P且被圓C截得的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$，求直線l的方程；
（3）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB，這樣的實(shí)數(shù)a是否存在，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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