已知
a
，
b
均為單位向量，若（2
a
+
b
）•（2
b
-
a
）=
3
2
，那么向量
a
與
b
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵
a
，
b
均為單位向量，
∴|
a
|=|
b
|=1，
∵（2
a
+
b
）•（2
b
-
a
）=
3
2
，
∴3
a
•
b
-2|
a
|2+2|
b
|2=
3
2
，
即
a
•
b
=
1
2
，
設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，則cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
1
2
，
∴θ=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，要求數(shù)量掌握數(shù)量積的公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程ax2-2（a+1）x+a-1=0，求a為何值時(shí)：
（1）方程有一根；
（2）方程有一正根一負(fù)根；
（3）兩根都大于1；
（4）一根大于1，一根小于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＞0，函數(shù)f（x）=x3-mx在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k＞0時(shí)，兩直線kx-y=0，2x+ky-2=0與x軸圍成的三角形面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-2）=
1+2x2，x＞2
2x，x≤2
，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x2-
2
x
）n二項(xiàng)展開式中的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則中間項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：f（x）-4f（
1
x
）=x，則|f（x）|的最小值為（　�。�
A、
2
15
B、
4
15
C、
2
15
15
D、
4
15
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則
-2i
1-i
等于（　�。�
A、1-iB、1+i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1+2i
i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A、2-iB、2+i
C、-2+iD、-2-i

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