19．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖相同，其上部分是半圓，下部分是邊長(zhǎng)為2的正方形；俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其外接圓．則該幾何體的體積為（　�。�
A．$4+\frac{2π}{3}$B．$4+\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}$C．$8+\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$D．$8+\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$

分析 首先由幾何體還原幾何體，是下面是底面為正方體，上面是半徑為$\sqrt{2}$的半球，由此計(jì)算體積．

解答 解：由幾何體的三視圖得到幾何體為組合體，下面是底面為正方體，上面是半徑為$\sqrt{2}$的半球，
所以幾何體的體積為2×2×2+$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×（\sqrt{2}）^{3}$=8+$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合體的三視圖以及體積的計(jì)算；關(guān)鍵是明確幾何體的形狀，由體積公式計(jì)算．

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9．函數(shù)y=loga（x-3）+2（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)P，且角α的終邊過(guò)點(diǎn)P，則的值為sin2α+cos2α（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．4D．5

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10．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t為參數(shù)），橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=3cosϕ\\ y=\sqrt{5}sinϕ\end{array}$（φ為參數(shù)），F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{4}$時(shí)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的最大值與最小值．

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7．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，若對(duì)?p，q∈（0，1），且p≠q，有$\frac{{f（{p+1}）-f（{q+1}）}}{p-q}＞2$恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，18）B．（-∞，18]C．[18，+∞）D．（18，+∞）

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14．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+2|x+b|（a＞0，b＞0）的最小值為1．
（1）求a+b的值；
（2）若$m≤\frac{1}{a}+\frac{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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4．二項(xiàng)式${（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^8}$的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是28．

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11．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-1時(shí)，求證：f（x）≤0；
（Ⅱ） 對(duì)任意x2≥ex1＞0，存在x∈（-1，+∞），使$\frac{{f（{x_2}-1）-f（{x_1}-1）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞\frac{{a（{x_2}-1）-f（x）}}{x_2}$成立，求a的取值范圍．（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

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8．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．4B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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