9．隨機(jī)地從區(qū)間[0，1]任取兩數(shù)，分別記為x、y，則x2+y2≤1的概率P=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{4}$

分析 在平面直角坐標(biāo)系中作出圖形，則x，y∈[0，1]的平面區(qū)域?yàn)檫呴L為1的正方形，符合條件x2+y2≤1的區(qū)域?yàn)橐栽c(diǎn)為圓心，1為半徑的扇形內(nèi)部，則扇形面積與正方形面積的比為概率．

解答 解：在平面直角坐標(biāo)系中作出圖形，如圖所示，則x，y∈[0，1]的平面區(qū)域?yàn)檫呴L為1的正方形OABC，
符合條件x2+y2≤1的區(qū)域?yàn)橐栽c(diǎn)為圓心，1為半徑的扇形OAC內(nèi)部，
∴P（x2+y2≤1）=$\frac{{S}_{扇形OAC}}{{S}_{正方形OABC}}$=$\frac{π}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，正確作出幾何圖形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1．
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，此方程分別表示圓、橢圓、雙曲線？
（2）若命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程 $\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題p：實(shí)數(shù)m滿足m2-7am+12a2＜0（a＜0），且非q是非p的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=8，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是$\frac{8π}{3}$．（結(jié)果保留π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)φ（x）=sin2[（2n+$\frac{1}{2}$）π-x]+cos2（x-$\frac{3}{2}$π）+cos2（π-x）（n∈Z），求φ（$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率e=$\sqrt{5}$，點(diǎn)P1、P2分別是曲線C的兩條漸近線l1、l2上的兩點(diǎn)，△OP1P2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為9，點(diǎn)P是曲線C上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=2$\overrightarrow{P{P}_{2}}$．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M是此雙曲線C上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作l1、l2的平行線交l2、l1于A、B兩點(diǎn)，試證：平行四邊形OAMB的面積為定值．
（3）若點(diǎn)M是此雙曲線C上不同于實(shí)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，設(shè)θ=∠F1MF2（F1、F2分別為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)），且θ∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]，試求|MF1|•|MF2|的變化范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中a1=1，且a2、a4、a6+2成等比數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn+bn=1
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）如果cn=anbn，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜Sn+$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2ωx+$\frac{1}{2}$sin2ωx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$（ω＞0）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{π}{12}$．
（1）求ω的值；
（2）若A∈（0，π），且f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+1\\;x＜1}\\{{a}^{x}\\;x≥1}\end{array}\right.$，滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（1，2]C．[2，3）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，在（-∞，0）上也單調(diào)遞增，所以f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b2-8a＜0；
（3）符合條件{1}⊆A⊆{1，2，3}的集合A有4個(gè)；
（4）函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{4x+1（x≤0）}\end{array}\right.$有3個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號是（3）（4）．

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