17.${({{x^2}-\frac{1}{{\sqrt{5}{x^3}}}})^5}$的展開式中的常數(shù)項為2.

分析 先求出二項式展開式的通項公式,再令x的冪指數(shù)等于0,求得r的值,即可求得展開式中的常數(shù)項的值.

解答 解:${({{x^2}-\frac{1}{{\sqrt{5}{x^3}}}})^5}$的展開式的通項公式為 Tr+1=${C}_{5}^{r}$•(-1)r•${5}^{-\frac{r}{2}}$•x10-5r,
令10-5r=0,求得 r=2,可得展開式中的常數(shù)項為${C}_{5}^{2}$•5-1=2,
故答案為:2.

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項式展開式的通項公式,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.證明:${A}_{n+1}^{m}$=${A}_{n}^{m}$+m${A}_{n}^{m-1}$.

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8.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+4x-1.
(1)若對一切實數(shù)x,f(x)+(m-1)x2-(4+m)x<0恒成立,求m的取值范圍;
(2)若對于任意x∈[-1,2],f(x)<-m+5恒成立,求m的取值范圍.

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5.若函數(shù)$f(x)=\sqrt{3}sinωx+cosωx$的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后所的圖象關(guān)于y軸對稱,則ω的值可以是( 。
A.7B.8C.9D.10

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12.設(shè)函數(shù)$f(x)=a-\sqrt{-{x^2}-4x}$和$g(x)=\frac{4}{3}x+1$,已知x∈[-4,0]時恒有f(x)≤g(x),則實數(shù)a的取值范圍為(-∞,-$\frac{13}{3}$].

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2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,D是BC的中點,若E是AB的中點,P是△ABC(包括邊界)內(nèi)任一點.則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{EP}$的取值范圍是( 。
A.[-6,6]B.[-9,9]C.[0,8]D.[-2,6]

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9.已知a+b=1,對?a,b∈(0,+∞),$\frac{1}{a}+\frac{4}≥|x-10|-|x+6|$恒成立,求x的取值范圍.

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6.已知關(guān)于x的不等式|2x-m|≤1有且僅有一個整數(shù)解且其值為2.
(1)求整數(shù)m的值;
(2)在(1)條件下,求不等式|x-1|+|x-3|≥m的解集.

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7.已知函數(shù)f(x)=ex(-x2+3)
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈(-1,+∞)時,f(x)+x2ex+2xex≥m(x+1)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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