已知集合M={x|x2+4x+p=0，x∈R}，N={x|x＞0}，若M∩N=∅，求實數(shù)p的取值集合．
考點：子集與交集、并集運算的轉換
專題：計算題,集合
分析：由M∩N=∅知方程x2+4x+p=0無正數(shù)解，討論方程x2+4x+p=0的根的情況．
解答： 解：由M∩N=∅知：方程x2+4x+p=0無正數(shù)解，
（1）若方程x2+4x+p=0無實根，
即△=16-4p＜0，則p＞4；
（2）若方程x2+4x+p=0有實根，即p≤4時，
不妨設方程的兩根分別為x1，x2．
則
x1+x2=-4
x1x2=p
，
則x1，x2中至少有一負數(shù)，
由方程無正數(shù)根知：另一根是0或負數(shù)，
故
p≤4
x1x2=p≥0
，故0≤p≤4．
綜合（1）、（2）有：
實數(shù)p的取值集合{p|p≥0}．
點評：本題考查了集合的交并補運算及方程的根的個數(shù)及位置，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)m使得對任意x∈M（M⊆D），有x+m∈D且f（x+m）≥f（x），則稱f（x）為M上的m夢想函數(shù)，如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2且f（x）為R上的4夢想函數(shù)．那么實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、-1≤a≤1
B、0＜a＜1
C、-2＜a＜2
D、-2≤a≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（x，y）在映射f下對應的元素是（x，x+y），若點（m，n）是點（2，1）在映射f下所對應的元素，則m-n=（　�。�
A、0B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f′（x0）=-3，則
lim
h→0
f(x0+h)-f(x0-h)
h
=（　�。�
A、-3B、-6C、-9D、-12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一游泳者沿海岸邊從與海岸成45°角的方向向海里游了400米，由于霧大，他看不清海岸的方向，若他任選了一個方向繼續(xù)游下去，那么在他又游400米之前能回到岸邊的概率是（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公比為整數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若，a1+a3=6，a2+a4=12，則a3等于（　�。�
A、
6
5
B、
12
5
C、
24
5
D、
48
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5 }，B={x|3≤x≤22 }，則能使A⊆B成立的所有a的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：1：
3
，則此三角形的最大內角的度數(shù)是（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={ 1，5，8 }，則集合∁UA=（　　）
A、{0，2，3，6}
B、{ 0，3，6}
C、{1，5，8}
D、1+2log52

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