已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：1：
3
，則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、135°
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化簡求出三邊之比，再利用余弦定理即可求出三角形最大內(nèi)角度數(shù)．
解答： 解：∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：1：
3
，
∴a：b：c=1：1：
3
，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1+1-3
2
=-
1
2
，
則C=120°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2+4x+p=0，x∈R}，N={x|x＞0}，若M∩N=∅，求實(shí)數(shù)p的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2分別為其上、下兩個(gè)焦點(diǎn)，F(xiàn)1（0，1），F(xiàn)2（0，-1），過F2斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=
24
7
．
（1）求橢圓的方程；
（2）C、D為橢圓的上、下頂點(diǎn)，是否存在直線y=m，使得該直線上的任意點(diǎn)P（x0，m）滿足PC、PD與橢圓的另一交點(diǎn)M、N，MN的連線恒過F2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log4（x-2），若實(shí)數(shù)m，n滿足f（m）+f（2n）=1，則m+n的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)，P是其上一點(diǎn)，定點(diǎn)B（2，1），則|PB|+
5
4
|PF|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為φ，則“φ為銳角”是“
a
•
b
＞0”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，7），B（5，-1），C（-2，-5），則AB邊中線所在的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Tn為數(shù)列{an}：2，3，5，7，11，…的前n項(xiàng)積，可以發(fā)現(xiàn)T1+1，T2+1，T3+1等都是質(zhì)數(shù)，用反證法證明：正質(zhì)數(shù)有無限個(gè)．

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