已知x+x-1=3,求下列各式的值:

(1)+;

(2) .

思路解析:(1)題若平方則可出現(xiàn)已知形式,但開方時應注意正負的討論;

(2)題若立方則可出現(xiàn)(1)題形式與已知條件,需將已知條件與(1)題結論綜合;或者,可仿照(1)題作平方處理,進而利用立方和公式展開.

解:(1)∵(+)2=()2+2·+()2=x1+x-1+2=3+2=5,

+.

又由x+x-1=3,得x>0.

+=.

(2) +=()3+()3

=(+)[()2-·+()2

=(+)[(x+x-1)-1]

=(3-1)=2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x+x-1=3,則x
1
2
+x-
1
2
值為( 。
A、
5
B、
3
C、±
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-x-
1
2
=
 

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2
+x-
3
2
值為
( 。

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(1)x2+x-2;
(2)x
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+x-
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A、11B、9C、8D、7

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