18．從區(qū)間[0，1]上隨機取一個實數(shù)a，則關于x的一元二次方程x2-x+a=0無實根的概率為$\frac{3}{4}$．

分析 根據(jù)關于x的一元二次方程x2-x+a=0無實根，得到△=1-4a＜0，解得：a＞$\frac{1}{4}$，從而求出符合條件的事件的概率．

解答 解：若關于x的一元二次方程x2-x+a=0無實根，
則△=1-4a＜0，解得：a＞$\frac{1}{4}$，
設事件“從區(qū)間[0，1]上隨機取一個實數(shù)a，則關于x的一元二次方程x2-x+a=0無實根”為事件A，
則P（A）=$\frac{1-\frac{1}{4}}{1}$=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了幾何概型的應用，考查二次函數(shù)問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知AB為圓O：（x-1）2+y2=1的直徑，點P為直線x-y+1=0上任意一點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為1．

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11．已知扇形OAB的圓心角為4弧度，其面積為2cm2，求扇形的周長及弦AB的長．

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6．小王的手機使用的是每月300M流量套餐，如圖記錄了小王在4月1日至4月10日這十天的流量使用情況，下列敘述中正確的是（　�。�
A．1日-10日這10天的平均流量小于9.0M/日
B．11日-30日這20天，如果每天的平均流量不超過11M，這個月總流量就不會超過套餐流量
C．從1日-10日這10天的流量中任選連續(xù)3天的流量，則3日，4日，5日這三天的流量的方差最大
D．從1日-10日這10天中的流量中任選連續(xù)3天的流量，則8日，9日，10日這三天的流量的方差最小

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13．數(shù)180，300，450的最大公約數(shù)是（　�。�
A．15B．30C．45D．60

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3．設α是銳角，若sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$+sinα，則cos（2α-$\frac{π}{6}$）=（　�。�
A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

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10．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin$\frac{2π}{5}$，則a、b、c從小到大的順序是c＜b＜a．

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7．在區(qū)間[0，$\frac{3π}{4}$]上隨機取一個數(shù)x，則時間“sinx+cosx≥1”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-lnx．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）求證：$\frac{2×1+1}{1×2}$+$\frac{2×2+1}{2×3}$+…+$\frac{2n+1}{n（n+1）}$＞ln（n+1）（n∈N•）．

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