10．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin$\frac{2π}{5}$，則a、b、c從小到大的順序是c＜b＜a．

分析 利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接比較．

解答 解：∵a=20.5=$\sqrt{2}$≈1.414，
0=logπ1＜b=logπ3＜logππ=1，
c=log2sin$\frac{2π}{5}$＜log2sin$\frac{π}{2}$=log21=0，
∴c＜b＜a．
故答案為：c＜b＜a．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項和為Sn，且a3+a4=20，a2•a5=91，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=1-$\frac{1}{2}$bn
（1）求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和Sn；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）若cn=$\frac{{3}^{n}_{n}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求證：數(shù)列{cn}的前n項和Hn＜$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，采用“五局三勝制”，即五局中先勝三局為贏，若每場比賽甲獲勝的概率是$\frac{2}{3}$，乙獲勝的概率是$\frac{1}{3}$，則比賽以甲三勝一負(fù)而結(jié)束的概率為$\frac{8}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．從區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個實數(shù)a，則關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a=0無實根的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在半徑為10的圓O中，∠AOB=90°，C為OB的中點，AC的延長線交圓O于點D，則線段CD的長為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{5}$D．5$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．從邊長為4的正方形ABCD內(nèi)部任取一點P，則P到對角線AC的距離不大于$\sqrt{2}$的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美．給出定義：能夠?qū)AO的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”．給出下列命題：
①對于任意一個圓O，其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個；
②函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
③余弦函數(shù)y=f（x）可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
④函數(shù)y=f（x）是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是①②④（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，若樣本容量為100，則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的頻數(shù)是（　�。�
A．50B．40C．30D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個口袋中有5個紅球，7個白球，每次取一個，再放回取3次，觀察球的顏色，屬于（　　）
A．重復(fù)試驗B．古典概型
C．3次獨立重復(fù)試驗概率模型D．以上都不對

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同步練習(xí)冊答案