Question

20．某企業(yè)工會(huì)對(duì)清明假期在省內(nèi)旅游的職工進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，用分層抽樣的方法從去漢中、安康、延安、渭南、寶雞五地旅游人員中抽取若干人成立旅游愛(ài)好者協(xié)會(huì)，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

旅游地	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
漢中	30	a
安康	b	1
延安	24	4
渭南	c	3
寶雞	12	d

（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若從去延安和寶雞兩地抽取的人數(shù)中選2人擔(dān)任旅游愛(ài)好者協(xié)會(huì)與工會(huì)之間的聯(lián)絡(luò)員，求這兩人來(lái)自不同旅游地的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由表格可知抽取比例為$\frac{1}{6}$，易得要求的值；
（Ⅱ）設(shè)去“延安”4人分別為a、b、c、d，去“寶雞”的人分別為：1、2，列舉可得總的基本事件共15個(gè)，其中兩人來(lái)自不同旅游地的共8個(gè)，由概率公式可得．

解答 解：（Ⅰ）由表格可知抽取比例為$\frac{4}{24}$=$\frac{1}{6}$，
∴a=30×$\frac{1}{6}$=5，b=1÷$\frac{1}{6}$=6，
∴a，b，c，d的值分別為5，6，18，2；
（Ⅱ）設(shè)去“延安”4人分別為a、b、c、d，去“寶雞”的兩人分別為：1、2，
則從中任選2人的基本事件有（a，b）（a，c）（a，d）（a，1）
（a，2）（b，c）（b，d）（b，1）（b，2）（c，d）（c，1）
（c，2）（d，1）（d，2）（1，2）共15個(gè)，
其中兩人來(lái)自不同旅游地的基本事件有（a，1）（a，2）
（b，1）（b，2）（c，1）（c，2）（d，1）（d，2）共8個(gè)，
則兩人分別來(lái)自兩個(gè)旅游地的概率為$\frac{8}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，涉及分層抽樣，屬基礎(chǔ)題．