已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
ax-5(x＞6)
，（a＞0，a≠1）．若數(shù)列{an}滿足an=f（n）且an+1＞an，n∈N*，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（7，8）
B、[7，8）
C、（4，8）
D、（1，8）
考點(diǎn)：數(shù)列與向量的綜合,分段函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，注意a6＜a7，列出不等式組，即可得出．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足an=f（n）且an+1＞an，n∈N*，
∴
4-
a
2
＞0
a＞1
(4-
a
2
)×6+4＜a2
，即有
a＜8
a＞1
a＞4或a＜-7
，
解得4＜a＜8．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式（式中各字母均為正數(shù)）：
（1）4x
1
4
（-3x
1
4
y-
1
3
）÷（-6x-
1
2
y-
2
3
）
（2）log2（log216）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=x+
4
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB與CD互相垂直平分于O，|
AB
|=8，|
CD
|=4，動(dòng)點(diǎn)M滿足|
MA
|•|
MB
|=|
MC
|•|
MD
|，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a，b，可按規(guī)則c=ab+a+b擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c，在a，b，c三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱(chēng)為一次操作．
（1）若a=1，b=3，按上述規(guī)則操作三次，則第三次擴(kuò)充所得的新數(shù)是
 
；
（2）若p＞q＞0，經(jīng)過(guò)6次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（q+1）m（p+1）n-1（m，n為正整數(shù)），則m+n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2xlnx+x2-ax+3，其中a∈R．
（Ⅰ）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈[
1
e
，e]（e=2.718…）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若雙曲線上一點(diǎn)M到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于16，求點(diǎn)M到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離；
（2）若P是雙曲線左支上的點(diǎn)，且|PF1|•|PF2|=32，試求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-x，0＜x≤2
2
x-1
，x＞2
，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M經(jīng)過(guò)第一象限，與y軸相切于點(diǎn)O（0，0），且圓M上的點(diǎn)到x軸的最大距離為2，過(guò)點(diǎn)P（0，-1）作直線l．
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)直線l與圓M相切時(shí)，求直線l的方程；
（3）當(dāng)直線l與圓M相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足向量
PA
=λ
PB
，λ∈[2，+∞）時(shí)，求|AB|的取值范圍．

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