Question

11．函數(shù)y=ax²-ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值的集合為（　�。�

• A． {1，9}
• B． {0，1，9}
• C． {0}
• D． {0，2，4}

Answer 1

分析 一次函數(shù)圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而得到答案．

解答 解：若a=0，則函數(shù)y=3x+1，圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
若a≠0，且圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
則△=（3-a）²-4a=0，
解得：a=1，或a=9，
故a的值的集合為{0，1，9}，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．