【題目】袋中裝有除顏色外形狀大小完全相同的6個(gè)小球,其中有4個(gè)編號為1,2, 3, 4的紅球,2個(gè)編號為A、B的黑球,現(xiàn)從中任取2個(gè)小球.;
(1)求所取2個(gè)小球都是紅球的概率;
(2)求所取的2個(gè)小球顏色不相同的概率.
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)利用列舉法求出任取2個(gè)小球的基本事件總數(shù),用表示“所取取2個(gè)小球都是紅球”,利用列舉法求出包含的基本事件個(gè)數(shù),由此能求出所取取2個(gè)小球都是紅球的概率.
(2)用表示“所取的2個(gè)小球顏色不相同”,利用列舉法求出包含的基本事件個(gè)數(shù),由此能求出所取的2個(gè)小球顏色不相同的概率.
(1)由題意知,任取2個(gè)小球的基本事件有:
{1,2},{1,3},{1,4},{1,A},{1,B},{2,3},{2,4},{2,A},
{2,B},{3,4},{3,A},{3,B},{4,A},{4,B},{A,B},共15個(gè),
用M表示“所取取2個(gè)小球都是紅球”,
則M包含的基本事件有:
{1,2},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},共6個(gè),
∴所取取2個(gè)小球都是紅球的概率:P(M).
(2)用N表示“所取的2個(gè)小球顏色不相同”,
則N包含的基本事件有:
{1,A},{1,B},{2,A},{2,B},{3,A},{3,B},{4,A},{4,B},共8個(gè),
∴所取的2個(gè)小球顏色不相同的概率:P(N).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn).
(1) 證明:PB∥平面AEC
(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且,當(dāng)時(shí),,則在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程解得個(gè)數(shù)為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)圖象在處的切線方程;
(2)若對任意,不等式恒成立,求的取值范圍;
(3)若存在極大值和極小值,且極大值小于極小值,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一布袋中裝有個(gè)小球,甲,乙兩個(gè)同學(xué)輪流且不放回的抓球,每次最少抓一個(gè)球,最多抓三個(gè)球,規(guī)定:由乙先抓,且誰抓到最后一個(gè)球誰贏,那么以下推斷中正確的是( )
A. 若,則乙有必贏的策略B. 若,則甲有必贏的策略
C. 若,則甲有必贏的策略D. 若,則乙有必贏的策略
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線過點(diǎn),過點(diǎn)作直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)、,過作軸的垂線分別與直線、交于點(diǎn)、,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求拋物線的方程;
(2)寫出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;
(3)求證:為線段的中點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線,曲線C:就是其中之一(如圖).給出下列三個(gè)結(jié)論:
①曲線C恰好經(jīng)過6個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn));
②曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過;
③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.
其中,所有正確結(jié)論的序號是
A. ①B. ②C. ①②D. ①②③
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),a為實(shí)數(shù),
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
若存在實(shí)數(shù)a,使得對任意恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.提示:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com