19．函數(shù)g（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（　�。�
A．0＜g′（2）＜g′（3）＜g（3）-g（2）B．0＜g′（3）＜g（3）-g（2）＜g′（2）C．0＜g′（2）＜g（3）-g（2）＜g′（3）D．0＜g（3）-g（2）＜g′（2）＜g′（3）

分析 由函數(shù)g（x）的圖象，判斷出它的單調(diào)性，再根據(jù)函數(shù)圖象斜率的變化情況，判斷g（x）′的增減性，最后根據(jù)函數(shù)的凸凹性進行判斷，得出結論．

解答 解：由函數(shù)g（x）的圖象知：
當x≥0時，g（x）單調(diào)遞增，且當x=0時，g（0）＞0，
∴g′（2），g′（3），g（3）-g（2）＞0，
由此可知g（x）′在（0，+∞）上恒大于0，其圖象為一條直線，
∵直線的斜率逐漸增大，
∴g′（x）單調(diào)遞增，
∴g′（2）＜g′（3），
∵g（x）為凹函數(shù)，
∴g′（2）＜g（3）-g（2）＜g′（3）
∴0＜g′（2）＜g（3）-g（2）＜g′（3），
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關系，解題時應熟練地運用導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系，并靈活地利用圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）求$\frac{sin（\frac{3π}{2}+α）+2cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（3π-α）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．復數(shù)$\frac{i}{2+i}$（i是虛數(shù)單位）的模長是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的b值為（　�。�
A．8B．30C．92D．96

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）的周期為4，且x∈[0，2]時，f（x）=3-x2．函數(shù)g（x）=sin|x|，則方程f（x）=g（x）在[-10，10]內(nèi)根的個數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若a、b、c都是正數(shù)，且a+b+c=2，則$\frac{4}{a+1}$+$\frac{1}{b+c}$的最小值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．$-\frac{29π}{6}$是（　�。�
A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖（1）所示，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器，如圖（2）所示，求這個正六棱柱容器容積最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知cos（${\frac{π}{4}$+θ）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{11π}{12}$＜θ＜$\frac{5π}{4}$，求$\frac{{sin2θ+2{{sin}^2}θ}}{1-tanθ}$的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案