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已知函數f（x）是奇函數，且當x＞0時，f（x）=x（2-x），求x＜0時，f（x）的解析式．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：當x＜0時，-x＞0，由x＞0時，f（x）=x（2-x），及奇函數的定義f（x）=-f（-x），代入可得答案．
解答： 解：當x＜0時，-x＞0，奇函數的定義f（x）=-f（-x），
又∵當x＞0時，f（x）=x（2-x），
∴f（x）=-f（-x）=x（2+x），
綜上所述x＜0時，f（x）=x（2+x）．
點評：本題是利用函數的奇偶性求函數在對稱區(qū)間上的解析式，熟練掌握函數的奇偶性的定義是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：

則第n個圖案中的白色地面磚有（　�。�
A、4n-2塊
B、4n+2塊
C、3n+3塊
D、3n-3塊

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
3
，
π
6
]，求該函數的最大值，最小值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

描述氣球膨脹狀態(tài)的函數r（V）=
3
3V
4π
的導數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
sinα+cosα
2sinα-cosα
=2，則tanα的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上，若
EC
EB
=
1
3
，
ED
EA
=
1
2
，則
DC
AB
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=
1
6
x3+
1
2
（a-2）x2，h（x）=2alnx，f（x）=g′（x）-h（x）．
（1）g（x）在（1，2）單調遞增，求a的取值范圍．
（2）當a∈R時，討論函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差為d，前n項和為Sn，且滿足
S4≥10
S5≤15
(*)，
（1）試用a1，d表示不等式組（*），并在給定的坐標系中用陰影畫出不等式組表示的平面區(qū)域；
（2）求a4的最大值，并指出此時數列{an}的公差d的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列各式：1＞
1
2
，1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
15
＞2，…則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為
 
．

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