Question

20．集合D滿足條件，若a∈D，則$\frac{1+a}{1-a}$∈D（a≠1），若$\frac{1}{3}$∈D，則集合D={$\frac{1}{3}$，2，-3，$-\frac{1}{2}$}．

Answer 1

分析 根據(jù)a∈D時(shí)，$\frac{1+a}{1-a}∈D$，便可由$\frac{1}{3}∈D$，得到$\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}=2∈D$，同樣可求出D的其它元素，從而列舉法表示出集合D．

解答 解：根據(jù)條件，$\frac{1}{3}∈D$；
∴$\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}=2$∈D，$\frac{1+2}{1-2}=-3∈D$，$\frac{1-3}{1+3}=-\frac{1}{2}∈D$，$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}∈D$；
∴$D=\{\frac{1}{3}，2，-3，-\frac{1}{2}\}$．
故答案為：{$\frac{1}{3}，2，-3，-\frac{1}{2}$}．

點(diǎn)評(píng) 考查集合、元素的概念，以及元素與集合的關(guān)系，列舉法表示集合的方法．