10.證明:若a2-b2+2a-4b-3≠0,則a-b≠1.

分析 把a2-b2+2a-4b-3≠0分組分解因式,求出a+b+3≠0且a-b-1≠0,即得出結(jié)論.

解答 證明:∵a2-b2+2a-4b-3≠0,
∴(a2+2a+1)-(b2+4b+4)≠0,
即(a+1)2-(b+2)2≠0;
∴(a+b+3)(a-b-1)≠0,
∴a+b+3≠0且a-b-1≠0,
即a+b≠-3,且a-b≠1.
∴a-b≠1.

點評 本題考查了因式分解的應(yīng)用問題,也考查了解方程的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.求不等式a3x+2>a4x+3(a>0且a≠1)中的x的取值范圍.

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1.指出下列集合之間的關(guān)系,并用維恩圖表示
(1)A={x|x是能被5整除的數(shù)};B={x|x是能被10整除的數(shù)};
(2)M={某職校高(1)班干部},N={某職校高(1)班班長},Q={某職校高(1)班同學(xué)};
(3)P={(x,y)|x>0,y<0},Q={(1,-1)}.

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18.若函數(shù)f(x)=2ax2-x-1在(0,1)上恰有一個零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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5.方程x2-1=3x的兩根為x1,x2,則①x1+x2=3;②x1x2=-1;③$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-3;④x12+x22=11;⑤|x1-x2|=$\sqrt{13}$;⑥x12-3x1=1;⑦x2-$\frac{1}{{x}_{2}}$=3;⑧$\frac{1}{{{x}_{1}}^{3}}$+$\frac{1}{{x}_{2}^{3}}$=-36.

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15.設(shè) x1,x2 為方程2x2-6x+3=0的兩根,求下列各式的值.
(1)(x1+$\frac{1}{{x}_{2}}$)(x2+$\frac{1}{{x}_{1}}$);
(2)|x1-x2|;
(3)|x1|+|x2 |

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2.設(shè)函數(shù)f(x)=2x|x-a|+b(a<0,b∈R),g(x)=x+1.
(1)討論f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)h(x)=f(x)+b|g(-x)|在區(qū)間[-1,1]上的最小值.

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19.下面對應(yīng)是函數(shù)關(guān)系的是①③④
①y=1(x∈R)
②y=±$\sqrt{x}$(x≥0)
③x→$\frac{2}{x}$,x≠0,x∈R
④路程s與時間t之間的關(guān)系.

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20.集合D滿足條件,若a∈D,則$\frac{1+a}{1-a}$∈D(a≠1),若$\frac{1}{3}$∈D,則集合D={$\frac{1}{3}$,2,-3,$-\frac{1}{2}$}.

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