精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
13、下列四個命題中：①?x∈R，2x2-3x+4＞0；②?x∈1，-1，0，2x+1＞0；③?x∈N，使x2≤x；④?x∈N，使x為29的約數．則所有正確命題的序號有
①③④
．
分析：對于①△=（-3）2-2×4×4＜0，故正確；對于②若x=-1，則2x+1=-1＜0，故②錯；對于③取x=0，1，不等式x2≤x成立，故③正確；對于④取x=1，29，都是29的約數，故④正確；
解答：解：①：?x∈R，2x2-3x+4＞0．
△=（-3）2-2×4×4＜0，故正確；
②、?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0，錯；若x=-1，則2x+1=-1＜0，故②錯；
③?x∈N，使x2≤x，x=0，1，不等式x2≤x成立，故③正確；
④?x∈N，使x為29的約數，x=1，29，都是29的約數，故④正確；
故答案為①③④．
點評：此題是個基礎題．本題主要考查命題的判斷方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、在下列四個命題中
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），則該函數是 周期為4的周期函數；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數f（x）=ax2+2x-1只有一個零點．
其中錯誤的個數是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）是定義域為R的奇函數，且滿足f（x-2）=-f（x）對一切x∈R恒成立，當-1≤x≤1時，f（x）=x3．則下列四個命題中正確的命題是（　�。�
①f（x）是以4為周期的周期函數；
②f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）3；
③f（x）的圖象的對稱軸中有x=±1；
④f（x）在(
3
2
，f(
3
2
))處的切線方程為3x+4y=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，①A⊆B且B⊆C，則A⊆C；②A⊆B且B?C，則A?C；③A?B且B⊆C，則A?C；④A?B且B?C，則A?C；正確命題的個數是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號是
②③
②③
．
①?x∈R，x+
1
x
≥2 ②?x∈R，x+
1
x
≥2    ③?x∈R，|x+1|≤0  ④?x∈R，|x+1|＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中正確命題的個數是（　�。�
（1）三點確定一個平面
（2）若點P不在平面α內，ABC三點都在平面α內，則P，A，B，C四點不共面
（3）兩兩相交的三條直線在同一平面內
（4）兩組對邊分別相等的四邊形是平面圖形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案