Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件

x≥0 y≥x 2x+y≤3

則-

x+1

y+2

的取值范圍是（　�。�

• A、[-

  2

  3

  ，-

  1

  5

  ]
• B、[-5，-

  3

  2

  ]
• C、[

  1

  5

  ，

  2

  3

  ]
• D、[

  3

  2

  ，5]

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃

專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合

分析：①畫(huà)可行域②明確目標(biāo)函數(shù)幾何意義，目標(biāo)函數(shù)表示動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與定點(diǎn)M（-1，-2）連線(xiàn)斜率k的倒數(shù)的相反數(shù)③過(guò)M做直線(xiàn)與可行域相交可計(jì)算出直線(xiàn)PM斜率，從而得出所求目標(biāo)函數(shù)范圍．

解答： 解：目標(biāo)函數(shù)表示動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與定點(diǎn)M（-1，-2）連線(xiàn)斜率k的倒數(shù)的相反數(shù)，設(shè)直線(xiàn)2x+y=3與y軸交點(diǎn)為A（0，3），直線(xiàn)y=x與2x+y=3的交點(diǎn)為B（1，1），由圖可知

3

2

≤k≤5，所以

1

5

≤

1

k

≤

2

3

，從而-

2

3

≤-

1

k

≤-

1

5

，
選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，難點(diǎn)在于目標(biāo)函數(shù)幾何意義．